关键要点
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本项目研究的是椭圆曲线的加密算法，利用有限域上椭圆曲线的点构成的群实现离散对数密码算法。
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项目组成员包括申请人欧阳国桢和其他两人，指导教师为肖德琴副教授。
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项目研究的基本内容是将一篇明文如何编码嵌入到已经生成的椭圆曲线上，并实现在椭圆曲线上的加减乘运算。
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预期成果是可以输入一篇明文，完成加密过程并将编码后的点对应地折射到已经生成的椭圆曲线上。
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本项目的特点在于介绍椭圆曲线公钥密码体制的数学基础，讨论椭圆曲线密码体制上明文嵌入方法，并对其进行了改进使其更加实用。
椭圆曲线加密算法研究及实现
这一章节是一份大学生科技创新活动项目的申请书，其中包含了项目的基本信息、项目组成员、指导教师情况以及项目简介等内容。该项目的研究对象是椭圆曲线的加密算法，旨在探讨如何将明文嵌入到已生成的椭圆曲线上，并实现椭圆曲线上的加减乘运算。该项目的研究难度较大，需要有一定的数学基础和编程能力。
椭圆曲线加密体制及其应用研究
这一章节主要介绍了椭圆曲线加密体制的优势和应用前景。椭圆曲线加密体制是一种新兴的技术，具有丰富的群结构和多选择性，密钥长度短，数字签名快，计算数据量小，运算速度快，灵活性好。它的原理是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题(ECDLP)，这比因子分解问题更难解决。椭圆曲线密码学已经成为研究的热点，被认为是指数级的难度，未来可能替代RSA成为通用的公钥密码算法。基于椭圆曲线数字签名算法的代理签名方案在无线网络、集成电路卡、WEB服务器等方面的应用具有广阔的前景。
基于椭圆曲线公钥密码体制的信息加密方法
这一章节主要讲述了如何使用椭圆曲线加密技术来实现信息的安全传输。具体来说，通过将明文进行编码并映射到椭圆曲线上，可以有效地保护信息不被窃取或篡改。同时，该项目还着重探讨了椭圆曲线密码体制上的明文嵌入方法，并提出了一种实用的概率编码方法。此外，为了更好地开展该项目，需要购买相关书籍和参加讲座等学习活动，预计需要花费1500元左右。最后，指导教师和单位领导都对该项目给予了积极的评价和支持。