关键要点
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线性系统的观测方程中存在噪声
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目标是通过观测数据获得状态向量的最优估计值
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使用加权最小二乘法来确定最优权重矩阵
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最优解为通过残差平方和最小化得到的状态向量
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最小二乘法基于正交投影原理进行求解
《卡尔曼滤波器及其实时应用》第四版
这一章节是关于一本名为《Kalman Filtering with Real-Time Applications》的书籍的版权信息和作者介绍。这本书由Charles K. Chui和Guanrong Chen编写，主要介绍了卡尔曼滤波器在实时应用中的理论和实践。本书的第四版是在第三版的基础上进行了修订，并增加了新的章节，如区间卡尔曼滤波器和小波卡尔曼滤波器等。本书适用于对卡尔曼滤波器感兴趣的学生、工程师和研究人员阅读。
《卡尔曼滤波器及其应用》—— 一本介绍卡尔曼滤波理论和实践的教材
这一章节介绍了卡尔曼滤波器的基本原理和应用领域。作者详细阐述了卡尔曼滤波器的数学理论和算法，并通过实例说明了其在实际问题中的应用价值。此外，该书还讨论了卡尔曼滤波器的一些扩展应用，如自适应系统识别、有色噪声处理等。总之，本书是一本介绍卡尔曼滤波器的经典教材，适合初学者学习和参考。
卡尔曼滤波及其应用
这一章节主要介绍了数学理论、计算算法和实时跟踪问题中的卡尔曼滤波器的应用。在解释卡尔曼滤波算法的获取方式以及其性能表现时，需要使用一些矩阵代数公式和不等式。此外，由于只考虑了系统和测量噪声过程在实时应用中的统计特性，因此对概率论的一些基本概念有一定的了解会有所帮助。本章旨在研究这些主题。
矩阵与行列式初步预习笔记
这一章节主要介绍了矩阵和行列式的基本概念及其初步知识。其中涉及到了正定矩阵、非负定矩阵的概念以及它们之间的关系。同时，还给出了Schwarz不等式的推广形式——矩阵Schwarz不等式，并证明了其成立条件。此外，还介绍了一个重要的矩阵逆的计算公式——矩阵求逆公式，该公式可以用来求解一些高阶矩阵的逆。最后，通过给出一个例子来说明如何应用矩阵求逆公式进行计算。
矩阵与行列式的基本知识及应用
这一章节主要介绍了矩阵和行列式的相关概念及其性质，包括矩阵的逆、迹等。其中，通过一些基本的计算方法和推导过程，证明了一些重要的结论，如矩阵的逆与原矩阵的行列式之间的关系，以及矩阵的迹与矩阵的特征值之间的关系。此外，还介绍了一些有用的不等式，如矩阵的迹与其平方之间的关系，以及矩阵乘积的迹与其因子矩阵的迹之间的关系。这些结论在数学和工程领域都有广泛的应用。